O conselho pedagógico, presidido pelo diretor, professor Nuno Cabanas, é o "órgão de coordenação e supervisão pedagógica e orientação educativa do agrupamento, nomeadamente nos domínios pedagógico-didático, da orientação e acompanhamento dos alunos e da formação inicial e contínua do pessoal docente", conforme o define o artigo 31º do Dec.-Lei nº 75/2008, na redação dada pelo Dec.-Lei nº 137/2012, de 2 de julho. A composição e competências estão definidas nos artigos 32º e 33º do referido Dec.-Lei nº 75/2008.
O conselho administrativo é o órgão deliberativo em matéria administrativo-financeira do agrupamento. O conselho administrativo do Agrupamento de Escolas Monte da Lua é constituído:
pelo diretor, que preside, pela subdiretora, e pelo chefe de serviços de administração escolar.